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2020国家公务员考试行测数量关系考点:鸡兔同笼模型

2019-08-14 14:29:48| 中公教育

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国考行测数量关系部分是很多考生备考过程中的一个难点,因此今天云南中公教育专家跟大家分享盈亏思想中的一个模型——鸡兔同笼,能够解决一类问题,较列方程会比较方便。

一.经典例题

大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

1.方程法:

解:设鸡、兔各有x, y.

根据等量关系可以得到x+y=35;2x+4y=94.

这样可以得到x=23, y=12

2.盈亏思想(鸡兔同笼):

解:可将笼中动物全部看成鸡(兔亦可),这样35只鸡有35个头和70只脚,会发现脚的数量还差24只。之所以脚的数量对不上,是因为其中的一些兔子被当成了鸡,一只兔子看成一只鸡,就少掉2只脚,所以一共少了24只脚,就对应把12只兔子看成了12只鸡。因此就得到了兔子的数量为12,所以鸡的数量就为23.

3.解法特征

如果先设的是鸡,求出来的是兔子;如果先设的是兔子,则求出来的鸡。

4.题型特征

存在两个总量(一共35个头,一共94只脚);存在两个分量(一只鸡有2只脚,一只兔子有4只脚)

二.应用

某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共18张,最多可容纳208人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】B。中公解析:题干中出现了以下的题型特征,两个总量(一共18张桌子,一共可坐208人),两个分量(一桌可坐12人,一桌可坐10人),所以我们可以直接利用鸡兔同笼模型解答。设全为12人桌,则共12*18=216人,实际上只有208人,所以(216-208)/(12-10)=4为所求,故选B。

中公教育专家认为,一定要理解鸡兔同笼模型的原理,以及对应的题型特征,那么往往在解答这一类题目的时候能够大大降低计算量,更加快速准确的找到答案。

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